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统计计算

21Fall MANA130368,统计计算,蒋斐宇

统计算法课,但是实际上课的内容统计算法占比不多(主要原因是我们当时选课的基本都是大三上,随机过程、时间序列啥的都还没学,所以老师调整了一下大纲,讲的比较简单)。

主要内容

  • 数值优化
    • 牛顿法
    • 割线法
    • 不动点法
    • 高斯牛顿法
    • NM算法
  • 组合优化
    • P/NP
    • Local Serach
    • SA算法
    • GA算法
    • Tabu算法
  • EM算法
  • 数值积分
    • Newton-Cotes积分
    • Romberg积分
    • Gauss积分
  • 模拟
    • Inverse CDF抽样
    • 拒绝抽样
    • SIR(Sampling Importance Resampling)
    • SIS(Sequential Importance Sampling)
    • 方差缩减技术
  • Bootstrap
  • MCMC

参考书

Geof Givens & Jennifer Hoeting的《Computational Statistics (2nd Edition)》. 中文版翻译的很烂,别看。李航好像也有一本《统计学习方法》,也不错。

体会

数值优化、组合优化都是很有用的算法,管理学院能开这门课补足这方面的知识还是不错的。

EM算法是统计学中最重要的算法之一了,后面的数值积分和模拟虽然理论上很有用,但是实践中根本用不到。

Bootstrap和MCMC才到统计计算的核心,可惜因为前置知识不足,我们讲的不多。


Last update: 2024-03-14 00:26:13
Created: 2023-03-17 00:22:56

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